O artigo abaixo foi publicado originalmente no boletim Proscientiae do Núcleo José Reis (http://www.abradic.com/proscientiae/numero109.htm) e republicado como capítulo do livro "Divulgação Científica: Enfrentamentos e Indagações", décimo terceiro volume da "Coleção Divulgaçao Científica", editado pelo próprio Núcleo José Reis de Divulgação Científica.
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Uma hora tem 60 minutos. Um minuto tem 60 segundos. Por que o 60 divide horas e minutos?
Os antigos egípcios observaram dois movimentos do Sol. Um dos movimentos era o trajeto que o Sol percorria de leste para o oeste. O tempo deste trajeto era o “dia”, no sentido de período diurno. Mas o trajeto solar não era exatamente o mesmo todos os dias, oscilando no sentido norte-sul. Este segundo ciclo era o “ano”.
Antes que o leitor proteste contra a trajetória solar no céu, lembre-se que no referencial da Terra, é o Sol que se move. Nenhum residente da Terra vê seu próprio planeta se movendo. Copérnico veio somente no séc. XV.
Os egípcios também notaram que a Lua passava por 4 fases: crescente, cheia, minguante e nova. Este ciclo era o “mês”. Um ano tinha 365 dias (período diurno mais o noturno) e um quarto. Um mês tinha 29 dias e meio. Doze meses equivalem a 354 dias. Assim, um ano tinha quase 12 meses.
A noção moderna de mês não é um ciclo lunar completo e sim um período de aproximadamen 30 dias (variando entre 28 e 31 dias) de modo que um ano tenha 12 meses exatos.
Assim como o ano tinha 12 meses, os antigos egipcios dividiram o dia (período diurno) em 12 “horas”. Mas ao contrário da hora moderna, a hora egípcia era irregular.
O tempo de duração de um dia varia ao longo do ano. No verão e na primavera o dia é mais longo do que a noite. No inverno e no outono a situação se inverte. Apenas nos dias 21 de março e 21 de setembro o dia e a noite têm a mesma duração. A trajetória do Sol nestes dois dias do ano é chamada de equinócio. O prefixo “equi” significa igual.
Embora o dia (período diurno) não tenha sempre a mesma duração, os egípcios observaram que a soma de um dia e de uma noite era constante. Em outras palavras, um dia mais curto era compensado por uma noite mais longa e vice-versa. Em algum momento da história, o dia (no sentido de um período diurno mais um noturno) foi dividido em 24 “horas”. Nascia a noção moderna de hora. Assim, na primavera e no verão o dia tinha mais de 12 horas e a noite, menos de 12. No outono e no inverno a situação se invertia. Nos dias de equinócio o dia e a noite tinham 12 horas cada um.
Posteriormente, cada hora foi dividida em 60 partes. Esta pequena parte é chamada de “minuto”. A palavra minuto vem do latim e significa “pequeno”. O prefixo “mini”, que indica “tamanho reduzido”, vem da mesma raíz de minuto. Assim, o minuto é diminuto. Ele é uma miniuatura de uma hora, uma mini-hora.
Provavelmente foram os babilônios que criaram a noção de minuto. Os babilônios usavam o 60 como base de sua numeração. Ou seja, o 60 fazia o papel que o 10 faz em nosso sistema indo-arábico. Mas o sistema babilônico não será descrito porque merece outro artigo.
A escolha do 60 como base numérica não foi arbitrária. O número 60 pode ser dividido por muitos números deixando resto 0. Em linguagem matemática, o número 60 tem muitos divisores. Entre os números de dois algarismos, o 60 é o que tem o maior número de divisores. Os divisores de 60 são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.
Dificilmente as pessoas param para pensar como elas usam os divisores de 60 para dividir as horas no cotidiano. Algo rápido demora cinco, dez ou quinze "minutinhos". Trinta minutos é considerado um tempo longo, mas meia "horinha" passa rápido.
Na hora de informar as horas, os divisores de 60 persistem. Ao perguntar as horas, a resposta geralmente é arredondada. Por exemplo, “são 4 e 15”, “5 e 20”, “7 e meia (trinta minutos)”, etc. Se os minutos ultrapassam os 30, as pessoas usam o tempo que falta para a próxima hora. Exemplos de respostas são: “faltam 15 para as 3”, “20 para as 7”, etc.
Talvez por influência do relógio de ponteiro, as pessoas acabaram se atendo mais aos múltiplos de 5 minutos do que aos outros divisores de 60. No relógio de ponteiro, as marcações das horas coincide com os múltiplos de cinco minutos. Se o leitor não entendeu, basta procurar um relógio de ponteiro. A marcação de uma hora corresponde à 5 minutos, duas horas, 10 minutos e assim por diante. Poucas pessoas prestam atenção nos intervalos de 2, 3, 4, 6 e 12 minutos. Ninguém fala que vai demorar uma dúzia de minutos, meia dúzia de minutos, um tri-minuto, um tetra-minuto ou um di-minuto.
Não satisfeitos, os homens dividiram o minuto em 60 partes. Esta pequena parte é o segundo. O termo segundo também vem do latim. Segundo significa segundo. O segundo é chamado assim porque veio depois do minuto. Em primeiro lugar surgiu o minuto, em segundo lugar, o segundo.
Um dia tem 24 horas=24x60 minutos= 1440 minutos= 1440x60 segundos= 86400 segundos. Assim o minuto e o segundo podem ser definidos em função do dia. Um minuto é um dia dividido por 1440. O segundo é um dia dividido por 86400.
Observações modernas revelaram que o dia (período diurno mais o noturno) não dura sempre o mesmo tempo. Do ponto de vista moderno, a Terra não gira sempre com a mesma velocidade. É claro que estas variações são mínimas e só são detectadas por aparelhos sofisticados. Se o dia varia de duração, a hora, o minuto e segundo também variam. Assim, no séc. XX foi necessário redefinir segundo, minuto e hora.
O segundo foi redefinido em 1967, em Sevres, cidade próxima à Paris, na 13ª Conferência Geral de Pesos e Medidas. Ao invés de olhar para o céu, onde os ciclos variam, os especialistas dirigiram seu olhar para a estrutura da matéria. Os ciclos nucleares, atômicos e moleculares não apresentam variações (pelo menos com os instrumentos atuais de medida). O segundo foi definido como a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133. O leitor não precisa entender esta definição em detalhes, basta saber que o ciclo astronômico foi substituído por um ciclo microscópico específico. O minuto foi definido como 60 segundos e a hora como 60 minutos=60x60 segundos=3600 segundos (baseados nesta nova definição segundo). Com estes novos conceitos, o dia tem aproximadamente 24 horas. A duração de uma dia pode variar sem que a hora, o minuto e o segundo se modifiquem.
O tempo corre nos séculos, nos anos, nos dias e nas horas. Mas nos minutos e segundos, o tempo se senta.
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O tempo se senta
Leonardo Sioufi Fagundes dos Santos Uma hora tem 60 minutos. Um minuto tem 60 segundos. Por que o 60 divide horas e minutos?
Os antigos egípcios observaram dois movimentos do Sol. Um dos movimentos era o trajeto que o Sol percorria de leste para o oeste. O tempo deste trajeto era o “dia”, no sentido de período diurno. Mas o trajeto solar não era exatamente o mesmo todos os dias, oscilando no sentido norte-sul. Este segundo ciclo era o “ano”.
Antes que o leitor proteste contra a trajetória solar no céu, lembre-se que no referencial da Terra, é o Sol que se move. Nenhum residente da Terra vê seu próprio planeta se movendo. Copérnico veio somente no séc. XV.
Os egípcios também notaram que a Lua passava por 4 fases: crescente, cheia, minguante e nova. Este ciclo era o “mês”. Um ano tinha 365 dias (período diurno mais o noturno) e um quarto. Um mês tinha 29 dias e meio. Doze meses equivalem a 354 dias. Assim, um ano tinha quase 12 meses.
A noção moderna de mês não é um ciclo lunar completo e sim um período de aproximadamen 30 dias (variando entre 28 e 31 dias) de modo que um ano tenha 12 meses exatos.
Assim como o ano tinha 12 meses, os antigos egipcios dividiram o dia (período diurno) em 12 “horas”. Mas ao contrário da hora moderna, a hora egípcia era irregular.
O tempo de duração de um dia varia ao longo do ano. No verão e na primavera o dia é mais longo do que a noite. No inverno e no outono a situação se inverte. Apenas nos dias 21 de março e 21 de setembro o dia e a noite têm a mesma duração. A trajetória do Sol nestes dois dias do ano é chamada de equinócio. O prefixo “equi” significa igual.
Embora o dia (período diurno) não tenha sempre a mesma duração, os egípcios observaram que a soma de um dia e de uma noite era constante. Em outras palavras, um dia mais curto era compensado por uma noite mais longa e vice-versa. Em algum momento da história, o dia (no sentido de um período diurno mais um noturno) foi dividido em 24 “horas”. Nascia a noção moderna de hora. Assim, na primavera e no verão o dia tinha mais de 12 horas e a noite, menos de 12. No outono e no inverno a situação se invertia. Nos dias de equinócio o dia e a noite tinham 12 horas cada um.
Posteriormente, cada hora foi dividida em 60 partes. Esta pequena parte é chamada de “minuto”. A palavra minuto vem do latim e significa “pequeno”. O prefixo “mini”, que indica “tamanho reduzido”, vem da mesma raíz de minuto. Assim, o minuto é diminuto. Ele é uma miniuatura de uma hora, uma mini-hora.
Provavelmente foram os babilônios que criaram a noção de minuto. Os babilônios usavam o 60 como base de sua numeração. Ou seja, o 60 fazia o papel que o 10 faz em nosso sistema indo-arábico. Mas o sistema babilônico não será descrito porque merece outro artigo.
A escolha do 60 como base numérica não foi arbitrária. O número 60 pode ser dividido por muitos números deixando resto 0. Em linguagem matemática, o número 60 tem muitos divisores. Entre os números de dois algarismos, o 60 é o que tem o maior número de divisores. Os divisores de 60 são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.
Dificilmente as pessoas param para pensar como elas usam os divisores de 60 para dividir as horas no cotidiano. Algo rápido demora cinco, dez ou quinze "minutinhos". Trinta minutos é considerado um tempo longo, mas meia "horinha" passa rápido.
Na hora de informar as horas, os divisores de 60 persistem. Ao perguntar as horas, a resposta geralmente é arredondada. Por exemplo, “são 4 e 15”, “5 e 20”, “7 e meia (trinta minutos)”, etc. Se os minutos ultrapassam os 30, as pessoas usam o tempo que falta para a próxima hora. Exemplos de respostas são: “faltam 15 para as 3”, “20 para as 7”, etc.
Talvez por influência do relógio de ponteiro, as pessoas acabaram se atendo mais aos múltiplos de 5 minutos do que aos outros divisores de 60. No relógio de ponteiro, as marcações das horas coincide com os múltiplos de cinco minutos. Se o leitor não entendeu, basta procurar um relógio de ponteiro. A marcação de uma hora corresponde à 5 minutos, duas horas, 10 minutos e assim por diante. Poucas pessoas prestam atenção nos intervalos de 2, 3, 4, 6 e 12 minutos. Ninguém fala que vai demorar uma dúzia de minutos, meia dúzia de minutos, um tri-minuto, um tetra-minuto ou um di-minuto.
Não satisfeitos, os homens dividiram o minuto em 60 partes. Esta pequena parte é o segundo. O termo segundo também vem do latim. Segundo significa segundo. O segundo é chamado assim porque veio depois do minuto. Em primeiro lugar surgiu o minuto, em segundo lugar, o segundo.
Um dia tem 24 horas=24x60 minutos= 1440 minutos= 1440x60 segundos= 86400 segundos. Assim o minuto e o segundo podem ser definidos em função do dia. Um minuto é um dia dividido por 1440. O segundo é um dia dividido por 86400.
Observações modernas revelaram que o dia (período diurno mais o noturno) não dura sempre o mesmo tempo. Do ponto de vista moderno, a Terra não gira sempre com a mesma velocidade. É claro que estas variações são mínimas e só são detectadas por aparelhos sofisticados. Se o dia varia de duração, a hora, o minuto e segundo também variam. Assim, no séc. XX foi necessário redefinir segundo, minuto e hora.
O segundo foi redefinido em 1967, em Sevres, cidade próxima à Paris, na 13ª Conferência Geral de Pesos e Medidas. Ao invés de olhar para o céu, onde os ciclos variam, os especialistas dirigiram seu olhar para a estrutura da matéria. Os ciclos nucleares, atômicos e moleculares não apresentam variações (pelo menos com os instrumentos atuais de medida). O segundo foi definido como a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133. O leitor não precisa entender esta definição em detalhes, basta saber que o ciclo astronômico foi substituído por um ciclo microscópico específico. O minuto foi definido como 60 segundos e a hora como 60 minutos=60x60 segundos=3600 segundos (baseados nesta nova definição segundo). Com estes novos conceitos, o dia tem aproximadamente 24 horas. A duração de uma dia pode variar sem que a hora, o minuto e o segundo se modifiquem.
O tempo corre nos séculos, nos anos, nos dias e nas horas. Mas nos minutos e segundos, o tempo se senta.
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